TRIBUN-BALI.COM, DENPASAR – Mari kita belajar! Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 149 150, kegiatan siswa Mari Mencoba 3.17.

Kali ini akan membahas soal pada bab ke 3 yang berjudul Fungsi Trigonometri pada kegiatan siswa Mari Mencoba 3.17 tentang menghitung besar sudut segitiga menggunakan Aturan Kosinus.

Kunci jawaban di bawah ini diharapkan bisa membantu siswa sebagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan soal pada halaman 149 150 di buku siswa Matematika Tingkat Lanjut kelas 11.

Berikut kunci jawaban dan pembahasan soal Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 149 150 sesuai dengan buku Matematika edisi tahun 2024.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 146 147, Latihan D

(Update Kunci Jawaban)

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 149 150

Mari Mengomunikasikan

Kamu telah mengetahui bagaimana mendapatkan Aturan Kosinus.

Dapatkah kamu menemukan cara berbeda untuk mendapatkan aturan tersebut?

Jawaban:

Jawaban dapat bervariasi, berikut alternatif jawaban yang digunakan:

Terlebih dahulu menggunakan segitiga lancip ABC seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita mendapatkan b"2 = x"2 + h"2 dan a"2 = (c – x)"2 + h"2 atau kalau dijabarkan menjadi a"2 = c"2 – 2cx + x"2 + h"2.

Dengan mensubstitusi persamaan pertama ke persamaan terakhir, kita mendapatkan a"2 = c"2 + b"2 – 2cx.

Karena x = b cos A, maka a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A Cara yang serupa juga dapat dilakukan untuk segitiga tumpul.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 145 146, Mari Berpikir Kritis

Mari Mencoba 3.17

Sebuah segitiga PQR dengan panjang sisi PQ, PR, dan QR secara berturut-turut adalah 10 cm, 5 cm, dan 7 cm. Berapa besar sudut Q?

Jawaban:

Dengan memanfaatkan Aturan Kosinus, kita memperoleh

PR2 = PQ"2 + QR"2 – 2(PQ)(QR) cos Q | Aturan Kosinus

cos Q = PQ"2 + QR"2 - PR"2 / 2(PQ) (QR) | Bentuk yang setara

= 10"2 + 7"2 - 5"2 / 2(10)(7)

= 124/140

= 31/35 | Substitusi dan sederhanakan

Dengan memanfaatkan kalkulator, kita mendapatkan besar sudut Q sekitar 27,66°.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Tingkat Lanjut Halaman 144 145, Mari Mencoba 3.15

Mari Berpikir Kritis

Untuk segitiga siku-siku seperti pada gambar di bawah, kamu mengetahui bahwa a"2 = b"2 + c"2 (teorema Pythagoras).

Dapatkah kamu menemukan hubungan antara a, b, dan c dengan memanfaatkan Aturan Kosinus untuk ∠A < 90> 90°?

Jawaban:

Berdasarkan Aturan Kosinus, kita memiliki a"2 = b"2 + c"2 – 2bc cos A.

a. Jika sudut A siku siku, nilai cos A = 0 sehingga a"2 = b"2 + c"2.

b. Jika ∠A < 90> 0 sehingga (b"2 + c"2) – a"2 = 2bc cos A positif. Jadi, a"2 < b>

c. Jika ∠A > 90°, nilai cos A < 0 xss=removed> b"2 + c"2.

Keterangan: (") berarti pangkat; (/) berarti per atau se per; (√) akar dari

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 11 SMA Tingkat Lanjut halaman 149 150, Mari Mencoba 3.17 sesuai dengan buku siswa Matematika edisi tahun 2024.

Disclaimer

Kunci jawaban diatas bersifat alternatif jawaban sehingga para siswa bisa memberikan eksplorasi jawaban lain.

Kunci jawaban soal diatas bisa saja berbeda sesuai dengan pemahaman tenaga pengajar atau murid. (*)